百分比计算器

应该选择哪种百分比计算？

1. 求一个数的百分之几：200 的 15% 是 30。
2. 求占比：25 占 200 的 12.5%。
3. 求增减幅度：从 80 变为 100，增加了 25%。
4. 反推原数值：减少 10% 后为 90，原数值是 100。

为什么增减幅度要除以原数值？

增减幅度表示相对于起点的变化：（新数值 − 原数值）÷ 原数值 × 100。除以新数值会变成另一个问题。从 80 增加到 100 是增加 25%；从 100 减少到 80 是减少 20%。变化的数量相同，基数不同，百分比也会不同。

美国劳工统计局：百分比变化的计算方法

如何根据折后价反推原价？

选择“反推原数值”，填写折后价和减少的百分比，再选择“减少”。公式是：折后价 ÷（1 − 减少比例 ÷ 100）。例如 90 ÷（1 − 10 ÷ 100）= 100。直接给 90 加上 10% 会得到 99，因为使用了不同的基数。

如果数值曾经增加，则选择“增加”，改为除以（1 + 增加比例 ÷ 100）。注意：打九折表示减少 10%，应填写 10。英国开放大学：反向百分比

折后价已经四舍五入，还能精确反推原价吗？

计算会精确保留输入的数字，但显示的价格或比例可能早已经过四舍五入。丢失的信息无法凭空恢复，因此反推的原数值只能视为估算，即使计算结果是有限小数也一样。不同原价可能得到相同的舍入后价格。计算中应尽量保留精度，最后再按适用规则舍入。

遇到 0 或减少 100% 时怎么办？

一个数的 0% 是 0；0 占正数整体的比例为 0%。整体为 0 时不能作分母。从原数值 0 出发的变化百分比没有定义，包括从 0 变为 0；正数降到 0 则是减少 100%。

减少 100% 后，任意非负原数值都会变为 0，因此无法从 0 唯一反推原数值；非零结果又与减少 100% 矛盾。反推模式不接受大于或等于 100% 的减少比例。

百分点和百分比变化一样吗？

不一样。一个比例从 10% 上升到 12%，增加了 2 个百分点；相对于原比例 10%，则是增加 20%：（12 − 10）÷ 10 × 100 = 20%。在“求增减幅度”中填写 10 和 12，即可计算相对变化。数值变化为 2；当输入表示百分比时，这个差值的单位是百分点。

百分比可以超过 100% 吗？

可以。80 的 150% 是 120；30 相对于 20 的占比为 150%；从 20 增加到 50 是增加 150%。本工具支持这些情况。例外是反推减少前的数值：本工具仅处理非负输入，要唯一反推原数值，减少比例必须小于 100%。

小数、循环小数和舍入怎样处理？

输入的小数通过整数运算表示为精确分数，仅在显示时舍入。可选择最多 0、2、4、8 或 12 位小数，默认 8 位；四舍五入，恰好一半时向远离 0 的方向舍入，不补末尾的 0。

≈ 表示显示值损失了精度，也包括很小的非零结果显示为 ≈ 0。三分之一的百分比约为 33.33333333%，精确值是（100 ÷ 3）%。展开“精确值”可查看分数，以及有限小数的完整结果。循环小数不会被标成精确的有限小数。

支持哪些输入？切换计算方式会丢失输入吗？

请填写非负十进制数，例如 15、0.5 或 .5；15% 只需填写 15。不要输入正负号、逗号、货币符号、% 符号或科学计数法。允许首尾空白。每项去掉首尾空白后最多 128 个字符，去除前最多 4096 个字符。

页面打开期间，每种计算方式分别保留自己的输入。切换时恢复对应输入并清除旧结果，不会把同一组数字悄悄用于另一个问题。示例只在两个输入都为空时填入；“清空当前模式”只清空当前方式。编辑任意数值或选项后，需要重新计算。

输入的数字会被保存或上传吗？

数值在你的设备上计算。本工具不会上传数字、写入浏览器存储或添加到网址。刷新页面或切换语言会清空输入。“复制摘要”包含问题、规范化后的输入、公式、基数、结果和显示精度。网站使用 Google Analytics 统计页面访问。